4.3. Продолжительность жизни.

Обычно в таблицах смертности приводится показатель Е_Х - средняя продолжительность предстоящей жизни для лиц,, достигших возраста х лет. Общая продолжительность жизни этих лиц равна (х + Е_х), для новорожденных х = 0, поэтому для них оба показателя совпадают, то есть показатель Е₀ определяет продолжительность жизни, которая сообщается органами статистики. Рассмотрим два способа расчета показателей Е_Х. Первый состоит в применении формулы средней арифметической к величине предстоящих лет жизни возрастными группами поколения: d₀ чел. живут 0 лет, d₁ чел. – 1 год,..., d_W-1 чел. (w - 1) лет. Следовательно, общее число человеко-лет, которые предстоит прожить всем членам поколения, равно

0*d₀ + 1 d₁ + ,..., + (w - 1)*d_W-1  .

Для определения средней длительности предстоящей жизни эту сумму делят на начальное число людей в поколении l₀ = 10000. К частному добавляют корректирующее слагаемое 0,5 года, поскольку возраст группы в расчете считается в полных годах, а средний возраст каждой годовой группы на 0,5 года больше:

(х + (х + 1)) : 2 = х + 1 : 2  .

Итак, расчет ожидаемой продолжительности жизни проводится по формуле:

Е₀ =(1*d₁ + 2 d₂ + ,..., + (w - 1)*d_W-1) : l₀ + 0,5  .

Для лиц,, достигших возраста х лет, средняя продолжительность предстоящей жизни рассчитывается по аналогичной формуле:

Е_Х =(1*d_X+1 + 2 d_X+2 + ,..., + (w - 1)*d_W-1 ) : l_X + 0,5  .

Ожидаемая продолжительность жизни мужчин России с 1989 по 1994 год снизилась с 64,2 лет до 58,9 лет, а у женщин – с 74,5 до 71,9 лет.

Второй способ вычисления показателей ожидаемой продолжительности жизни для х-летних основан на введении вспомогательного показателя Т_Х – их жизненного потенциала, равный общему количеству человеко-лет, которые им предстоит прожить. Один год проживут в среднем L_Х  чел. с потенциалом  1* L_Х   человеко-лет; два года – L_Х+1 человек с потенциалом 1* L_Х+1 чел.-лет и т.д. Следовательно, потенциалом предстоящей жизни х-летних равен сумме средней численности их будущих возрастных групп:

Разделив его поровну между всеми х-летними, получим ожидаемую продолжительность жизни для человека, имеющего возраст х лет:

Для оценки продолжительности жизни применяют другие характеристики. Вероятная (медианная) продолжительность жизни для новорожденного – это тот возраст, к которому остается в живых половина поколения. Для лиц в возрасте х вероятная продолжительность жизни составляет число лет, отделяющих их от того возраста, к которому остается в живых половина из них, доживших до возраста х лет. Нормальная продолжительность  жизни  –  это  тот   возраст х,  которому соответствует   наибольшее  число умирающих,  то есть   наибольшее  значение  показателя d_Х.